MATLAB R2012b 综合教程

MATLAB 简介

MATLAB（Matrix Laboratory，矩阵实验室）是一种高性能的第四代编程语言和交互式环境，它主要用于：

• 数值计算：强大的矩阵运算能力是其核心。
• 数据可视化：可以轻松绘制各种2D和3D图形。
• 编程与算法开发：通过脚本和函数实现复杂的逻辑。
• 仿真与建模：特别是与Simulink结合，进行动态系统仿真。
• 数据分析与导入导出：处理来自文件、数据库等的数据。

R2012b 的特点：

• 桌面布局：经典的桌面布局，包含命令窗口、当前文件夹、工作区等。
• 图形用户界面：菜单和工具栏布局与新版有差异，但功能类似。
• 函数库：核心函数库（如矩阵运算、绘图、信号处理等）与新版高度兼容。

MATLAB 工作环境

启动 MATLAB R2012b 后，你会看到以下几个主要窗口：

1. Command Window (命令窗口)

   • 作用：这是与MATLAB交互最直接的地方，你可以在这里输入单行命令并立即看到结果。
   • 示例：

     >> 2 + 2
     ans =
          4
     >> a = 10
     a =
         10

2. Current Folder (当前文件夹)

   
   （图片来源网络，侵删）
   • 作用：显示当前MATLAB正在操作的文件夹，你创建的脚本（.m文件）、数据文件等都保存在这里，双击文件名可以打开它。

3. Workspace (工作区)

   • 作用：显示当前内存中所有变量的名称、大小、类型和值，你在命令窗口或脚本中创建的所有变量都会出现在这里，你可以右键点击变量进行绘图、查看或删除。

4. Command History (命令历史记录)

   • 作用：记录你在命令窗口中输入过的所有命令，你可以双击之前的命令来重新执行，或者将其拖拽到脚本中。

基础语法与操作

变量与赋值

• 变量名区分大小写（A 和 a 是不同的变量）。
• 变量名必须以字母开头,后跟字母、数字或下划线。
• 无需声明变量类型,MATLAB会自动根据赋值确定。

>> x = 5; % 分号“;”表示不显示该行结果
>> y = x^2 + 3; % ^ 表示乘方
>> z = 'Hello World'; % 字符串需要用单引号
>> disp(y) % 使用disp函数显示变量值
     28

矩阵与数组

MATLAB的核心是矩阵,创建矩阵最简单的方式是用方括号 []。

>> A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9] % 分号“;”表示换行，逗号“,”或空格表示分隔列
A =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9
>> B = [1 2 3; 4 5 6] % 也可以用空格分隔列
B =
     1     2     3
     4     5     6
% 创建特殊矩阵
>> C = zeros(2, 3) % 创建一个2x3的全零矩阵
C =
     0     0     0
     0     0     0
>> D = ones(3, 1) % 创建一个3x1的全1列向量
D =
     1
     1
     1
>> E = eye(4) % 创建一个4x4的单位矩阵
E =
     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0
     0     0     0     1

矩阵索引

• 使用 行号, 列号 来访问元素。
• 索引从 1 开始（与C/Java等不同）。

>> A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
>> A(2, 3) % 获取第2行，第3列的元素
ans =
     6
>> A(1, :) % 获取第1行的所有元素
ans =
     1     2     3
>> A(:, 2) % 获取第2列的所有元素
ans =
     2
     5
     8

运算符

• 算术运算符： (加), (减), (矩阵乘法), (元素乘法), (矩阵右除), (元素右除), ^ (矩阵乘方), .^ (元素乘方)。
• 关系运算符： (等于), (不等于), > (大于), < (小于), >= (大于等于), <= (小于等于)。
• 逻辑运算符：& (与), (或), (非)。

特别注意矩阵乘法和元素乘法的区别：

>> A = [1, 2; 3, 4];
>> B = [5, 6; 7, 8];
>> A * B % 矩阵乘法
ans =
    19    22
    43    50
>> A .* B % 元素乘法 (对应元素相乘)
ans =
     5    12
    21    32

脚本与函数

脚本文件 (Script File, .m)

当你需要执行一系列命令时,应该使用脚本文件。

• 创建：在MATLAB界面上，点击 File -> New -> Script (在R2012b中可能是 New -> M-File)。
• 保存：将文件保存在你的Current Folder中，例如命名为 my_script.m。
• 运行：在编辑器中点击 "Run" 按钮，或在命令窗口输入 my_script。

示例 my_script.m:

% 这是一个计算并绘制正弦波的脚本
clear;      % 清除工作区变量
clc;        % 清空命令窗口
close all;  % 关闭所有图形窗口
% 定义参数
x = 0:0.1:2*pi; % 创建一个从0到2π的向量，步长为0.1
y = sin(x);    % 计算x对应的正弦值
% 绘制图形
plot(x, y);'正弦波');
xlabel('x');
ylabel('sin(x)');
grid on; % 显示网格

函数文件 (Function File, .m)

函数是为了重用代码而创建的,它接收输入参数并返回输出结果。

• 创建：同样通过 File -> New -> Script 创建，但内容格式不同。
• 格式：function [输出变量1, 输出变量2] = 函数名(输入变量1, 输入变量2)
• 文件名：必须与函数名相同。

示例 calculate_mean.m:

function [mean_value, std_value] = calculate_mean(data)
% 计算输入数据的平均值和标准差
% 输入:
%   data - 一个向量或矩阵
% 输出:
%   mean_value - 平均值
%   std_value - 标准差
mean_value = mean(data);
std_value = std(data);
end

如何调用函数:

>> my_data = [1, 2, 3, 4, 5];
>> avg, st = calculate_mean(my_data) % 注意：R2012b不支持这种“多输出赋值语法”，需要写成如下形式
>> [avg, st] = calculate_mean(my_data) % 正确的调用方式
avg =
     3
st =
     1.5811

(注：在较新的MATLAB版本中，可以省略方括号直接写 avg, st = ...，但在R2012b中必须使用 [avg, st] = ... 的形式。)

数据可视化

绘图是MATLAB的强项,最常用的函数是 plot。

基本绘图

x = 0:0.01:10;
y1 = sin(x);
y2 = cos(x);
% 绘制第一条曲线
plot(x, y1, 'r-', 'LineWidth', 2); % 'r-' 表示红色实线，LineWidth设置线宽
hold on; % 保持当前图形，以便在其上叠加新图形
% 绘制第二条曲线
plot(x, y2, 'b--o'); % 'b--o' 表示蓝色虚线，数据点用圆圈标记
% 添加图形元素'正弦和余弦函数');
xlabel('x轴');
ylabel('y轴');
legend('sin(x)', 'cos(x)');
grid on;
hold off; % 关闭保持模式

其他常用图形

• 散点图:

  scatter(rand(100,1), rand(100,1), 'filled');

• 柱状图:

  data = [10, 25, 18, 30];
  bar(data);

• 直方图:

  data = randn(1000,1); % 生成1000个标准正态分布随机数
  hist(data, 30); % 将数据分成30个bin

帮助系统

学会使用帮助是精通MATLAB的关键。

1. help 命令： 在命令窗口输入 help 加上函数名。

   >> help plot

   这会显示 plot 函数的详细用法、语法和示例。

2. doc 命令： 在命令窗口输入 doc 加上函数名。

   >> doc plot

   这会在一个独立的帮助窗口中打开该函数的详细文档,通常包含更丰富的图文示例，非常直观。

3. 帮助窗口： 点击MATLAB主界面的问号图标 ，可以打开完整的帮助文档。

实践小项目：数据分析

目标：读取一个包含学生成绩的文本文件，计算平均分，并绘制分数分布直方图。

步骤 1: 创建数据文件 在 Current Folder 中创建一个名为 scores.txt 的文本文件，内容如下：

85
92
78
65
88
91
73
95
82

步骤 2: 编写脚本 analyze_scores.m

% --- 脚本: analyze_scores.m ---
% 功能: 读取学生成绩，计算平均值并绘制直方图
clear; clc; close all;
% 1. 从文本文件读取数据
% R2012b中，load函数可以读取纯数字文本文件
% 假设scores.txt只包含数字，每行一个
try
    scores = load('scores.txt');
catch ME
    % 如果文件不存在，给出错误提示
    disp(['错误: 无法找到文件 scores.txt. 错误信息: ' ME.message]);
    return;
end
% 2. 计算统计数据
average_score = mean(scores);
max_score = max(scores);
min_score = min(scores);
% 3. 在命令窗口显示结果
fprintf('成绩分析结果:\n');
fprintf('----------------\n');
fprintf('平均分: %.2f\n', average_score);
fprintf('最高分: %d\n', max_score);
fprintf('最低分: %d\n', min_score);
% 4. 绘制分数分布直方图
figure; % 创建一个新的图形窗口
hist(scores, 5); % 将分数分成5个区间绘制直方图'学生成绩分布直方图');
xlabel('分数区间');
ylabel('学生人数');
grid on;
% 在图上添加平均分线
hold on;
plot([average_score, average_score], ylim, 'r-', 'LineWidth', 2);
legend('分数分布', '平均分');
hold off;

步骤 3: 运行脚本

1. 确保 scores.txt 和 analyze_scores.m 在同一个文件夹下。
2. 在MATLAB中,将该文件夹设置为 Current Folder。
3. 在编辑器中点击 "Run" 按钮。

预期输出：

• 命令窗口会显示计算出的平均分、最高分和最低分。
• 会弹出一个图形窗口,显示成绩分布的直方图，并有一条红色的平均分参考线。

总结与资源

• 核心思想：MATLAB的一切都是围绕“矩阵”展开的，尽量使用向量化操作（如 A .* B）而不是循环（for），这样代码更简洁，运行速度也更快。
• 调试：在脚本中使用 disp() 或 fprintf() 输出中间变量值是调试的好方法，也可以使用断点（在代码行号旁右键设置）进行交互式调试。
• 资源：
  • 官方文档：虽然老版本文档已下线，但通过 help 和 doc 命令访问的是本地安装的文档，内容依然有效。
  • 在线资源：MathWorks官网有大量针对新版的教程，但其基础概念同样适用于R2012b。
  • 社区：MATLAB Central 是一个很好的问答和资源分享平台。

希望这份教程能帮助你顺利入门 MATLAB R2012b！多练习，多尝试，你会发现它是一个非常强大的工具。