float 是 Java 的一种基本数据类型，用于表示单精度浮点数,它的取值范围由其在内存中的存储格式决定。
（图片来源网络，侵删）
float 类型的取值范围大致是：
- 正数范围:
4E-45到4028235E38 - 负数范围:
-3.4028235E38到-1.4E-45 - 零:
+0.0和-0.0（在 Java 中,它们被视为相等）
详细解释
内存布局：IEEE 754 标准
Java 的 float 类型遵循 IEEE 754 标准的单精度格式，一个 float 变量在内存中占用 4 个字节（32 位），这 32 位被划分为三个部分：
| 符号位 (1 bit) | 指数位 (8 bits) | 尾数位 (23 bits) |
|---|---|---|
s |
e |
m |
-
符号位:
s0代表正数1代表负数- 这就是为什么存在
+0.0和-0.0。
-
指数位:
e
（图片来源网络，侵删）- 用于表示数值的大小（数量级），以 2 为底数的指数。
- 它是一个有符号整数，但使用的是 偏移码 表示法，对于
float，偏移量为 127，这意味着实际的指数值是e - 127。 - 指数位的取值范围是
0到255。0和255是特殊值，用于表示零、非规格化数和无穷大。
-
尾数位:
m- 用于表示数值的精度（小数部分）。
- 在 IEEE 754 标准中，浮点数的实际有效数字（或称尾数）是
m（规格化数）或m（非规格化数），这里的 是一个隐含的前导位，23 位的尾数实际上提供了 24 位的精度。
取值范围的计算
基于上述内存布局，我们可以推导出 float 的取值范围。
最大值
最大值发生在：
- 符号位
s = 0(正数) - 指数位
e取最大值，但不能是全1（全1用于表示无穷大）。e = 254(二进制11111110)。 - 尾数位
m取最大值，即所有位都为1。
计算过程：
（图片来源网络，侵删）
- 实际指数:
e - 127 = 254 - 127 = 127 - 实际尾数:
m=111...111(24 个 1) - 最大值:
(1 - 2^(-23)) * 2^127
计算结果约为 4028235 × 10^38。
在 Java 中，这个值可以通过 Float.MAX_VALUE 获取。
最小正数 (非零)
最小正数发生在：
- 符号位
s = 0(正数) - 指数位
e取最小非零值，即e = 1(二进制00000001)。 - 尾数位
m取最小值，即所有位都为0。
计算过程：
- 实际指数:
e - 127 = 1 - 127 = -126 - 实际尾数:
m=000...000(后面跟着 23 个 0) - 最小正数:
0 * 2^(-126)
计算结果约为 1754944 × 10^-38。
这个值被称为 最小正规格化数。
最小非规格化数
为了表示更接近于零的数，IEEE 754 引入了非规格化数，当指数位 e = 0 时,表示非规格化数。
- 符号位
s = 0(正数) - 指数位
e = 0 - 尾数位
m取最小非零值，即只有最低位为1，其余为0。
计算过程：
- 实际指数:
1 - 126 = -127(对于非规格化数，指数固定为-126，但有效数字是m而不是m) - 实际尾数:
m=000...001(只有最低位是 1) - 最小非规格化数:
2^(-23) * 2^(-126) = 2^(-149)
计算结果约为 4 × 10^-45。
这个值可以通过 Float.MIN_VALUE 获取。
特殊值
除了常规的数字，float 类型还可以表示几个特殊的值：
| 值表示 | 内存状态 | 含义 | 示例 |
|---|---|---|---|
| 正无穷大 | s=0, e=255, m=0 |
比最大值还大的数 | Float.POSITIVE_INFINITY |
| 负无穷大 | s=1, e=255, m=0 |
比最小值还小的数 | Float.NEGATIVE_INFINITY |
| NaN (Not a Number) | s=x, e=255, m!=0 |
表示一个非数字的值，如 0/0.0 |
Float.NaN |
Java 代码示例
public class FloatRange {
public static void main(String[] args) {
// 获取并打印 float 的关键值
System.out.println("float 的最大值 (MAX_VALUE): " + Float.MAX_VALUE);
System.out.println("float 的最小正数 (MIN_VALUE): " + Float.MIN_VALUE);
System.out.println("float 的正无穷大 (POSITIVE_INFINITY): " + Float.POSITIVE_INFINITY);
System.out.println("float 的负无穷大 (NEGATIVE_INFINITY): " + Float.NEGATIVE_INFINITY);
System.out.println("float 的非数字值 (NaN): " + Float.NaN);
System.out.println("---------------------------------");
// 演示达到最大值和无穷大
float maxFloat = Float.MAX_VALUE;
System.out.println("float 的最大值: " + maxFloat);
System.out.println("最大值 * 2 的结果: " + (maxFloat * 2)); // 结果是 Infinity
// 演示达到最小正数
float minFloat = Float.MIN_VALUE;
System.out.println("float 的最小正数: " + minFloat);
// 演示 NaN
float nan = 0.0f / 0.0f;
System.out.println("0.0f / 0.0f 的结果: " + nan);
System.out.println("NaN 是否等于 NaN? " + (nan == Float.NaN)); // false!
// 正确的判断 NaN 的方法是使用 isNaN()
System.out.println("使用 isNaN() 判断: " + Float.isNaN(nan)); // true
}
}
与 double 类型的比较
| 特性 | float (单精度) |
double (双精度) |
|---|---|---|
| 内存占用 | 4 字节 (32 位) | 8 字节 (64 位) |
| 符号位 | 1 bit | 1 bit |
| 指数位 | 8 bits | 11 bits |
| 尾数位 | 23 bits | 52 bits |
| 取值范围 | ~ ±3.4E38 | ~ ±1.7E308 |
| 精度 | 约 7 位十进制有效数字 | 约 15-16 位十进制有效数字 |
| 默认类型 | 14f (需要 f 后缀) |
14 (小数默认是 double) |
float 提供了比 int 更大的数值范围，但牺牲了精度，在需要节省内存且对精度要求不高的场景（如游戏开发、图形学）可以使用 float，在绝大多数需要高精度的科学计算和商业应用中，应优先使用 double。
