1. 通过命令行调用 Wolfram Engine (推荐，功能最强大)
2. 使用 Wolfram Client Library for Python (轻量级，嵌入Python脚本)

下面我将详细介绍这两种方法,包括它们的原理、优缺点和具体操作步骤。

核心概念：Wolfram Engine

无论哪种方法,你都需要一个东西：Wolfram Engine，这是Mathematica的核心计算引擎，它是一个独立的、免费的命令行程序，你可以把它想象成一个强大的数学计算“后端”，而Mathematica桌面版是它的“图形前端”，安装了Wolfram Engine，你的电脑就有了执行Wolfram Language代码的能力。

第一步：安装 Wolfram Engine

1. 访问下载页面：前往 Wolfram Engine 官方下载页面。
2. 选择系统：根据你的操作系统（Windows, macOS, Linux）选择对应的版本。
3. 登录并下载：你需要创建一个免费的 Wolfram ID 并登录才能下载，这是Wolfram官方的要求。
4. 安装：像安装普通软件一样完成安装，安装过程中，确保将Wolfram Engine的路径添加到系统的环境变量 PATH 中，这样命令行才能找到它，安装程序通常会自动帮你完成。

安装完成后,你可以在终端（或命令提示符）中输入 wolframscript 来验证是否安装成功，如果看到命令行提示符 In[1]:=，说明安装成功。

通过命令行调用 Wolfram Engine (推荐)

这种方法的核心思想是：在Python脚本中，像执行系统命令一样，调用 wolframscript 来运行你的Mathematica代码，并捕获其输出结果。

优点

• 功能完整：可以运行任何Wolfram Language代码，包括复杂的图形、交互式控件等。
• 解耦性好：Python和Mathematica是两个独立的进程，相互影响小。
• 适合批处理：非常适合将Mathematica作为强大的计算后端，用于一次性处理大量任务。

缺点

• 有启动开销：每次调用 wolframscript 都会启动一个新的进程，对于频繁的、小型的计算来说效率不高。
• 数据交互复杂：需要处理字符串的拼接和解析，将Python数据转换为Wolfram Language可读的格式，并将结果从字符串解析回Python数据结构。

实现步骤

我们将使用Python的 subprocess 模块。

示例1：执行简单的表达式

我们想用Python计算 Factorial[10]。

import subprocess
import json
# 要执行的 Wolfram Language 代码
# 注意：使用 -c 参数来执行代码字符串
command = 'wolframscript -c "Factorial[10]"'
try:
    # 执行命令
    # shell=True 允许我们直接传入一个字符串命令
    # capture_output=True 捕获标准输出和标准错误
    # text=True 将输出解码为文本
    result = subprocess.run(command, shell=True, capture_output=True, text=True, check=True)
    # result.stdout 会捕获到 "Out[1]= 3628800" 这样的字符串
    # 我们需要提取 "Out[1]= " 之后的部分
    output_string = result.stdout.strip()
    # 使用 split 方法提取结果
    # 对于更复杂的结构，最好使用 JSON
    answer = output_string.split('=')[1].strip()
    print(f"Python 接收到原始输出: '{output_string}'")
    print(f"解析后的计算结果是: {answer}")
    print(f"结果的类型是: {type(answer)}")
except subprocess.CalledProcessError as e:
    print(f"执行 Wolfram 代码时出错!")
    print(f"错误码: {e.returncode}")
    print(f"错误信息: {e.stderr}")

示例2：传递参数并解析复杂数据（JSON方法）

这是更实用、更稳健的方法，我们将Python数据通过JSON传递给Wolfram Engine，并将结果以JSON格式返回。

import subprocess
import json
# Python 中的数据
python_data = [1, 2, 3, 4, 5]
# 将Python数据转换为JSON字符串，作为参数传递给 Wolfram Language
# Wolfram Language 可以直接解析JSON字符串
json_data_string = json.dumps(python_data)
# 构建命令
# -f 表示从一个文件读取代码，但这里我们用 -c 执行一个完整的脚本
# 在脚本中，我们导入 JSON 函数，解析数据，进行计算，再将结果转为JSON字符串输出
command = f'wolframscript -c <<EOF\n\
Needs["`JSON`"];\n\
data = ImportString["{json_data_string}", "JSON"];\n\
result = Total[data];\n\
ExportString[result, "JSON"]\\
EOF'
print(f"执行的命令是: {command}\n")
try:
    result = subprocess.run(command, shell=True, capture_output=True, text=True, check=True, encoding='utf-8')
    # Wolfram Engine 输出的结果是一个JSON字符串
    result_json_string = result.stdout.strip()
    # 将JSON字符串解析回Python对象
    final_answer = json.loads(result_json_string)
    print(f"Python 接收到JSON格式的输出: '{result_json_string}'")
    print(f"解析后的最终结果是: {final_answer}")
    print(f"结果的类型是: {type(final_answer)}")
except subprocess.CalledProcessError as e:
    print(f"执行 Wolfram 代码时出错!")
    print(f"错误码: {e.returncode}")
    print(f"错误信息: {e.stderr}")

使用 Wolfram Client Library for Python

这种方法是官方提供的Python库,它允许你直接在Python进程中嵌入一个Wolfram Engine，无需通过命令行。

优点

• 高性能：没有进程启动的开销，适合需要频繁调用的场景。
• 数据交互简单：库会自动处理Python和Wolfram Language数据类型之间的转换。
• 代码更优雅：调用方式更面向对象，代码更清晰。

缺点

• 需要额外安装库：需要通过 pip 安装 wolframclient。
• 功能限制：无法直接执行需要图形界面的代码（如 Manipulate）。
• 耦合性强：Wolfram Engine的生命周期与Python脚本绑定。

实现步骤

第一步：安装客户端库

pip install wolframclient

第二步：编写Python代码

from wolframclient.evaluation import WolframLanguageSession
from wolframclient.language import wl, wlexpr
# 指定 Wolfram Engine 的路径（可选，如果它在PATH中则不需要）
# engine = '/path/to/your/WolframEngine'
# session = WolframLanguageSession(engine)
# 创建一个 Wolfram Language 会话
# 这会启动一个嵌入式的 Wolfram Engine 进程
with WolframLanguageSession() as session:
    print("Wolfram Engine 会话已启动。")
    # 示例1：执行简单表达式
    # wl 是 Wolfram Language 的 Python 映射，如 wl.Plus 对应 Plus
    # 或者使用 wlexpr("...") 来执行字符串形式的代码
    result1 = session.evaluate(wl.Plus(1, 2, 3, 4, 5))
    print(f"1+2+3+4+5 的结果是: {result1}")
    print(f"结果的类型是: {type(result1)}")
    # 示例2：传递列表并计算
    python_list = [1, 2, 3, 4, 5]
    # Python列表会自动转换为 Wolfram Language 的 List
    result2 = session.evaluate(wl.Total(python_list))
    print(f"列表 {python_list} 的总和是: {result2}")
    # 示例3：执行复杂的字符串代码
    # 注意：wlexpr 会执行代码，并返回最后一个表达式的结果
    code_to_run = 'N[Pi, 100]'  # 计算100位精度的Pi
    result3 = session.evaluate(wlexpr(code_to_run))
    print(f"计算 {code_to_run} 的结果是:\n{result3}")
    # 会话退出 with 代码块时会自动关闭
print("Wolfram Engine 会话已关闭。")

数据类型转换对照表

这个库非常智能,能自动转换常用数据类型：

总结与选择

如何选择？

• 如果你只是想在Python脚本中偶尔调用一下Mathematica来完成一个复杂的数学计算或绘图，并且不关心性能，方法一足够用了。
• 如果你正在构建一个以Python为主，但需要Wolfram Language强大计算能力的应用程序，或者你需要在一个循环中反复调用Wolfram函数，那么强烈推荐方法二，它的性能和易用性都远胜于方法一。