Java 找出1000以内的所有完数
完数是指一个数等于它的真因子（除了自身以外的约数）之和的数，6的真因子是1、2、3，而1+2+3=6，所以6是一个完数。
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以下是Java代码实现：
public class PerfectNumbers {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("1000以内的完数有：");
for (int i = 2; i <= 1000; i++) {
if (isPerfectNumber(i)) {
System.out.print(i + " ");
}
}
}
// 判断一个数是否是完数
public static boolean isPerfectNumber(int num) {
if (num <= 1) {
return false;
}
int sum = 1; // 1是所有大于1的数的真因子
for (int i = 2; i <= num / 2; i++) {
if (num % i == 0) {
sum += i;
}
}
return sum == num;
}
}
代码说明：
main方法遍历2到1000的所有整数，调用isPerfectNumber方法判断每个数是否是完数。isPerfectNumber方法：- 首先排除小于等于1的数（完数定义要求大于1）
- 初始化sum为1（因为1是所有大于1的数的真因子）
- 遍历2到num/2的所有整数，检查是否能整除num
- 如果能整除,则将该数加到sum中
- 最后比较sum是否等于num,如果是则返回true
输出结果：
运行上述程序将输出：
1000以内的完数有：
6 28 496 数学背景：
在1000以内只有三个完数：6、28和496，下一个完数是8128，已经超过了1000，完数在数学中相对罕见，目前已知只有51个完数。
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