- 核心概念：什么是分位数？
- NumPy 中的
quantile函数 (最常用) - Pandas 中的
quantile方法 (Series/DataFrame) - SciPy 中的
scoreatpercentile函数 - 如何选择？
- 完整代码示例
核心概念：什么是分位数？
分位数是将一个数据集划分为大小相等（或近似相等）的连续区间的数值点，通俗地说，它回答了“数据集中某个百分比的数据点小于或等于这个值？”这个问题。
（图片来源网络，侵删）
常见的分位数包括：
- 中位数：第 50 百分位数，将数据集平分为两部分。
- 四分位数：
- 第 1 四分位数 (Q1)：第 25 百分位数。
- 第 3 四分位数 (Q3)：第 75 百分位数。
- 十分位数：将数据集分为 10 份的 9 个点。
- 百分位数：将数据集分为 100 份的 99 个点。
关键点：分位数的计算有多种方法（尤其是在数据点数量有限时），不同库或不同参数可能会得到略微不同的结果，最常用的是线性插值法。
NumPy 中的 numpy.quantile()
这是 NumPy 库中计算分位数的核心函数，也是最直接、最常用的方法之一。
语法
numpy.quantile(a, q, axis=None, out=None, overwrite_input=False, method='linear', keepdims=False)
参数说明
a: array_like，输入的数组或列表。q: float 或 array_like，要计算的分位数，取值范围在[0, 1]之间。5表示中位数，[0.25, 0.5, 0.75]表示计算三个四分位数。axis: int 或 tuple of ints, optional，指定计算分位数的轴，如果为None(默认)，则将数组展平后计算。method: str, optional，指定计算分位数的方法，这是不同库结果差异的主要来源，可选值：'linear'(默认): 线性插值，这是最常用、最标准的算法。'lower': 取最近的较低值。'higher': 取最近的较高值。'midpoint': 取两个最近值的中间值。'nearest': 取最近的值。
keepdims: bool, optional，如果为True，则在输出中保留缩减的维度。
示例
import numpy as np
# 创建一个示例数据集
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
# 1. 计算中位数 (第50百分位数)
median = np.quantile(data, 0.5)
print(f"中位数 (50%): {median}") # 输出: 5.5
# 2. 计算多个分位数 (四分位数)
quartiles = np.quantile(data, [0.25, 0.5, 0.75])
print(f"四分位数 (25%, 50%, 75%): {quartiles}")
# 输出: [3.25 5.5 7.75]
# 3. 指定不同的计算方法
# 使用 'lower' 方法
q_lower = np.quantile(data, 0.9, method='lower')
# 使用 'higher' 方法
q_higher = np.quantile(data, 0.9, method='higher')
print(f"90%分位数 (lower方法): {q_lower}") # 输出: 9
print(f"90%分位数 (higher方法): {q_higher}") # 输出: 10
Pandas 中的 Series.quantile() 和 DataFrame.quantile()
在 Pandas 中，quantile 是一个方法，可以直接应用于 Series（一维数据）和 DataFrame（二维数据）。
（图片来源网络，侵删）
语法
Series.quantile(q=0.5, interpolation='linear') DataFrame.quantile(q=0.5, axis=0, numeric_only=True, interpolation='linear')
参数与 NumPy 类似，但有几个不同点：
q参数在 Pandas 中默认值是5。interpolation参数与 NumPy 的method作用相同，但名称不同。- 对于 DataFrame，
axis=0(默认) 表示按列计算，axis=1表示按行计算。 numeric_only是 Pandas 特有的，确保只对数值列进行计算。
示例
import pandas as pd
import numpy as np
# 创建一个 Pandas Series
s = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
# 1. 计算中位数 (默认q=0.5)
median_s = s.quantile()
print(f"Series中位数: {median_s}") # 输出: 5.5
# 2. 计算四分位数
quartiles_s = s.quantile([0.25, 0.5, 0.75])
print(f"Series四分位数:\n{quartiles_s}")
# 输出:
# 0.25 3.25
# 0.50 5.50
# 0.75 7.75
# Name: value, dtype: float64
# 创建一个 Pandas DataFrame
df = pd.DataFrame({
'A': [1, 2, 3, 4, 5],
'B': [10, 20, 30, 40, 50],
'C': ['a', 'b', 'c', 'd', 'e'] # 非数值列
})
# 3. 计算每一列的分位数 (默认axis=0)
# numeric_only=True 会自动忽略'C'列
df_quartiles = df.quantile([0.25, 0.75], numeric_only=True)
print(f"\nDataFrame列分位数:\n{df_quartiles}")
# 输出:
# A B
# 0.25 2.0 20.0
# 0.75 4.0 40.0
# 4. 计算每一行的分位数 (axis=1)
# 需要先将所有列转为数值类型，或者选择数值列
row_quartiles = df[['A', 'B']].quantile(0.5, axis=1)
print(f"\nDataFrame行中位数:\n{row_quartiles}")
# 输出:
# 0 5.5
# 1 11.0
# 2 16.5
# 3 22.0
# 4 27.5
# Name: 0.50, dtype: float64
SciPy 中的 scipy.stats.scoreatpercentile()
SciPy 的统计模块也提供了分位数计算功能，但函数名和参数略有不同。
语法
scipy.stats.scoreatpercentile(a, per, limit=(), interpolation_method='fraction')
参数说明
a: array_like，输入数组。per: float 或 array_like。百分位数，取值范围在[0, 100]之间，注意这里是百分比，不是小数！interpolation_method: str，指定插值方法。'fraction'(默认): 线性插值。'lower','higher','midpoint','nearest': 与 NumPy 类似。
示例
from scipy import stats
import numpy as np
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
# 计算中位数 (第50百分位数)
# 注意这里的参数是 50, 不是 0.5
median_scipy = stats.scoreatpercentile(data, 50)
print(f"SciPy中位数 (50%): {median_scipy}") # 输出: 5.5
# 计算第90百分位数
q90_scipy = stats.scoreatpercentile(data, 90)
print(f"SciPy 90%分位数: {q90_scipy}") # 输出: 9.9
如何选择？
| 库/函数 | 优点 | 缺点 | 适用场景 |
|---|---|---|---|
numpy.quantile() |
最直接、最常用，语法清晰，q参数是小数，符合直觉。 |
需要先导入NumPy。 | 计算单个或多个NumPy数组的分位数，是数据科学任务中的首选。 |
pandas.Series.quantile() |
与Pandas数据结构无缝集成，可以方便地对DataFrame的列或行进行操作。 | 需要先创建Pandas对象。 | 在数据分析流程中，当你已经有一个DataFrame或Series时，直接调用此方法非常方便。 |
scipy.stats.scoreatpercentile() |
SciPy统计工具箱的一部分，功能强大。 | 参数per是百分比，容易与q混淆，不如NumPy/Pandas常用。 |
当你已经在使用SciPy进行其他统计计算时，可以顺手使用，或者当需要计算百分位数（0-100）时。 |
总结建议：
- 如果你手头的是一个NumPy数组，或者只是一个简单的列表，并且想快速计算分位数，用
numpy.quantile()。 - 如果你正在使用Pandas进行数据分析，处理的是DataFrame或Series，用
df.quantile()或s.quantile()，因为它更符合Pandas的操作习惯。 scipy.stats.scoreatpercentile()是一个不错的选择，但使用频率相对较低，主要需要注意参数是百分比。
完整代码示例
下面是一个综合示例,展示了不同库计算结果的对比。
（图片来源网络，侵删）
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy import stats
# 1. 准备数据
data_list = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
data_np = np.array(data_list)
data_series = pd.Series(data_list)
# 要计算的分位数
q_to_calculate = [0.25, 0.5, 0.75, 0.9]
print("--- 原始数据 ---")
print(data_list)
print(f"\n计算分位数: {q_to_calculate}\n")
# 2. 使用 NumPy
print("--- NumPy 结果 ---")
np_results = np.quantile(data_np, q_to_calculate)
for q, res in zip(q_to_calculate, np_results):
print(f" {q*100:.0f}% 分位数: {res}")
print()
# 3. 使用 Pandas
print("--- Pandas 结果 ---")
pd_results = data_series.quantile(q_to_calculate)
print(pd_results)
print()
# 4. 使用 SciPy (注意参数是百分比)
print("--- SciPy 结果 ---")
scipy_per = [p * 100 for p in q_to_calculate]
scipy_results = stats.scoreatpercentile(data_np, scipy_per)
for per, res in zip(scipy_per, scipy_results):
print(f" {per:.0f}% 分位数: {res}")
print()
# 5. 演示不同插值方法的结果
print("--- 不同插值方法对比 (计算90%分位数) ---")
data_for_method = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(f"数据: {data_for_method}")
print(f"线性插值 (默认): {np.quantile(data_for_method, 0.9)}")
print(f"取较低值: {np.quantile(data_for_method, 0.9, method='lower')}")
print(f"取较高值: {np.quantile(data_for_method, 0.9, method='higher')}")
print(f"取最近值: {np.quantile(data_for_method, 0.9, method='nearest')}")
这个例子清晰地展示了,对于相同的数据和相同的分位数定义，不同的库（使用默认参数）会给出相同的结果，但它们的接口和侧重点有所不同，理解这些差异有助于你在不同的场景下选择最合适的工具。
