240除以5x240除以6x=4怎么解

摘要： 一、解题思路分析要解方程“240÷5x - 240÷6x = 4”，首先要理解这个方程的结构，它是一个含有分式的方程，目标是求出未知数 x 的值，解决此类方程的关键在于消除分母，使...

一、解题思路分析

要解方程“240÷5x 240÷6x = 4”，首先要理解这个方程的结构，它是一个含有分式的方程，目标是求出未知数 x 的值，解决此类方程的关键在于消除分母，使方程简化为更易于处理的形式。

二、具体解题步骤

1、寻找公分母

观察方程中的两个分式“240÷5x”和“240÷6x”，它们的分母分别是 5x 和 6x。

为了消除分母，需要找到 5x 和 6x 的最小公倍数，因为 5 和 6 是互质数，所以它们的最小公倍数就是 5×6 = 30。

整个方程的公分母是 30x。

2、通分化简方程

将方程中的每一项都乘以公分母 30x：

(240÷5x)×30x (240÷6x)×30x = 4×30x

分别计算每一项：

对于第一项(240÷5x)×30x，根据除法与乘法的关系，可以写成 240×(30x÷5x)，30x÷5x = 6，所以这一项变为 240×6 = 1440。

对于第二项(240÷6x)×30x，同样根据除法与乘法的关系，写成 240×(30x÷6x)，30x÷6x = 5，所以这一项变为 240×5 = 1200。

对于等号右边的 4×30x，直接计算得到 120x。

经过通分和化简后，原方程变为：1440 1200 = 120x

3、求解未知数 x

进一步化简方程左边：1440 1200 = 240，所以方程现在是 240 = 120x。

为了求出 x，将方程两边同时除以 120：

240÷120 = 120x÷120

计算得到 x = 2。

三、解题结果

通过以上步骤，解得方程“240÷5x 240÷6x = 4”中 x 的值为 2。

四、相关问答FAQs

（一）这个方程的解 x = 2 如何进行检验？

将 x = 2 代入原方程进行检验：

原方程是 240÷5x 240÷6x = 4。

把 x = 2 代入后，左边变为 240÷(5×2) 240÷(6×2)，即 240÷10 240÷12。

计算可得 24 20 = 4，这与原方程右边的值相等，说明 x = 2 是原方程的正确解。

（二）如果方程改为 240÷5x + 240÷6x = 4，该如何求解？

对于新方程“240÷5x + 240÷6x = 4”：

同样先找到公分母 30x。

将每一项乘以公分母得到：(240÷5x)×30x + (240÷6x)×30x = 4×30x。

化简后为：240×6 + 240×5 = 120x，即 1440 + 1200 = 120x。

合并同类项得到：2640 = 120x。

两边同时除以 120 得到：x = 2640÷120 = 22，所以新方程的解为 x = 22。