6x十712818x=1440怎么做

摘要： 解题思路1、合并同类项：在方程$6x + 7128 - 18x = 1440$中，先将含有未知数$x$的项进行合并，这里$6x$和$-18x$是同类项，合并后得到$(6 - 18)...

解题思路

1、合并同类项：在方程$6x + 7128 18x = 1440$中，先将含有未知数$x$的项进行合并，这里$6x$和$18x$是同类项，合并后得到$(6 18)x = 12x$，所以方程变为$12x + 7128 = 1440$。

2、移项：为了将常数项移到等式右边，把$7128$从左边移到右边，需要改变其符号，即方程变为$12x = 1440 7128$。

3、计算常数项差值：计算等式右边$1440 7128$的值，得到$5688$，此时方程为$12x = 5688$。

4、系数化为1：为了使$x$的系数变为1，将方程两边同时除以$12$，即$x = (5688)÷(12)$。

5、得出解：计算得到$x = 474$。

解题步骤详细过程

1、合并同类项：

原方程：$6x + 7128 18x = 1440$

合并含$x$的项：$(6 18)x + 7128 = 1440$，即$12x + 7128 = 1440$

2、移项：

将常数项$7128$移到等式右边：$12x = 1440 7128$

3、计算常数项差值：

$1440 7128 = 5688$，所以方程变为$12x = 5688$

4、系数化为1：

方程两边同时除以$12$：$x = (5688)÷(12)$

5、得出解：

计算可得$x = 474$

方法一：常规移项法：按照上述常规步骤，先合并同类项，再通过移项、计算常数项差值、系数化为1来求解方程，这种方法步骤清晰，适用于各种类似结构的一元一次方程。

方法二：整体移项法：可以先将含有未知数的项看作一个整体，直接移项到等式一边，如原方程可变形为$6x 18x = 1440 7128$，然后合并同类项、系数化为1求解，这种方法在某些情况下可能更直观快捷。

易错点分析

移项变号错误：在移项过程中，要特别注意改变被移动项的符号，例如在本题中，将$7128$从左边移到右边时，应该变成“$7128$”，如果忘记变号，就会导致结果错误。

计算常数项差值出错：计算$1440 7128$时，要注意符号和数值的准确性，避免因粗心大意导致计算错误。

系数化1时除法运算错误：在方程两边同时除以$12$时，要确保除法运算正确，包括符号和数值的确定。

相关知识拓展

一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是$ax + b = 0$（$a$，$b$为常数且$a≠0$）。

一元一次方程的应用场景：在生活中有很多问题可以用一元一次方程来解决，比如行程问题（路程 = 速度×时间）、工程问题（工作总量 = 工作效率×工作时间）、销售问题（销售额 = 单价×销售量）等，通过建立一元一次方程模型，可以将实际问题转化为数学问题进行求解。

相关问答FAQs

问题1：如果方程中有多个含未知数的项，如何快速合并同类项？

回答：首先找出所有含有相同未知数的项，然后将它们的系数相加或相减（根据系数的符号），字母部分保持不变，例如对于方程$3x + 5y 2x + 4y = 10$，含$x$的项有$3x$和$2x$，合并后为$(3 2)x = x$；含$y$的项有$5y$和$4y$，合并后为$(5 + 4)y = 9y$，所以方程变为$x + 9y = 10$。

问题2：在解一元一次方程时，为什么要进行系数化为1的操作？

回答：系数化为1是为了使方程的解更加直观和明确，当未知数的系数为1时，方程的形式最为简单，可以直接看出未知数的值等于等式右边的常数项除以未知数的系数，这样可以更方便地求出未知数的具体数值，也便于对方程的解进行理解和应用。