8x 12(124x)=1244怎么解

摘要： 去括号我们观察到方程中存在括号，需要先将括号展开，根据乘法分配律 \(a(b + c)=ab + ac\)，将 \(12\) 乘以括号内的每一项：\[\begin{align*}8...

去括号

我们观察到方程中存在括号，需要先将括号展开，根据乘法分配律 \(a(b + c)=ab + ac\)，将 \(12\) 乘以括号内的每一项：

\[

\begin{align*}

8x + 12(124 x)&=8x + (12×124 12×x)\\

&=8x + 1488 12x

\end{align*}

\]

所以原方程 \(8x + 12(124 x) = 1244\) 可化为：

\[8x + 1488 12x = 1244\]

步骤二：合并同类项

我们对等式左边的同类项进行合并，在 \(8x + 1488 12x\) 中，\(8x\) 和 \(12x\) 是同类项，它们的系数相加为 \(8 12=4\)，所以合并后得到 \(4x\)：

\[

\begin{align*}

8x + 1488 12x&=(8 12)x + 1488\\

&=4x + 1488

\end{align*}

\]

此时方程变为：

\[4x + 1488 = 1244\]

步骤三：移项

为了将含有未知数 \(x\) 的项单独放在等式的一边，我们需要进行移项操作，将常数项 \(1488\) 从等式左边移到右边，移项时要改变它的符号：

\[

\begin{align*}

4x + 1488 1488&=1244 1488\\

4x&=244

\end{align*}

\]

步骤四：系数化为1

我们需要将未知数 \(x\) 的系数 \(4\) 化为 \(1\)，这可以通过等式两边同时除以 \(4\) 来实现：

\[

\begin{align*}

\frac{4x}{4}&=\frac{244}{4}\\

x&=61

\end{align*}

\]

方程 \(8x + 12(124 x) = 1244\) 的解是 \(x = 61\)。

相关问答FAQs

问题一：在去括号时，如果括号前是负号，\(3(x + 5)\)，该怎么处理？

答：当括号前是负号时，去括号后括号内的各项都要变号，\(3(x + 5)=3x 15\)，这是因为根据乘法分配律，相当于 \(3×x + (3)×5\)，两个负号相乘得正号，\(3×5 = 15\)。

问题二：移项时，为什么常数项要从等式左边移到右边就要改变符号呢？

答：移项的依据是等式的基本性质，即等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），等式仍然成立，当我们把常数项从左边移到右边时，相当于在左边减去这个常数项，而在右边要加上这个常数项才能保持等式平衡，所以它的符号要改变，对于方程 \(x + 3 = 7\)，把 \(3\) 从左边移到右边变为 \(x = 7 3\)，这样才能保证等式两边的值始终相等。