2x233x 130=0怎么解

摘要： 解方程的步骤与方法在面对方程2x² - 33x + 130 = 0 时，我们可以使用求根公式来求解，求根公式是针对一元二次方程ax² + bx + c = 0 的通用解法，其公式为...

解方程的步骤与方法

在面对方程2x² 33x + 130 = 0 时，我们可以使用求根公式来求解，求根公式是针对一元二次方程ax² + bx + c = 0 的通用解法，其公式为：

x = (b ± sqrt(b² 4ac)) / (2a)

a,b,c 分别对应方程中的系数，对于方程2x² 33x + 130 = 0，我们有：

a = 2

b = 33

c = 130

我们需要计算判别式Δ，其公式为：

Δ = b² 4ac

将对应的值代入，我们得到：

Δ = (33)² 4 * 2 * 130

Δ = 1089 1040

Δ = 49

由于Δ > 0，说明方程有两个不相等的实数根，我们将a,b,Δ 的值代入求根公式中，得到：

x₁ = [ (33) + sqrt(49) ] / (2 * 2)

x₁ = (33 + 7) / 4

x₁ = 40 / 4

x₁ = 10

以及：

x₂ = [ (33) sqrt(49) ] / (2 * 2)

x₂ = (33 7) / 4

x₂ = 26 / 4

x₂ = 6.5

方程2x² 33x + 130 = 0 的两个解分别为x₁ = 10 和x₂ = 6.5。

为了更清晰地展示解题过程，我们可以制作一个表格来归纳上述步骤：

相关问答FAQs

Q1: 如果判别式Δ等于0，方程的根会是什么情况？

A1: 如果判别式Δ = 0，则一元二次方程ax² + bx + c = 0 有两个相等的实数根，这两个根可以表示为x = b / (2a)，这种情况意味着方程的图像与x轴相切，只有一个交点。

Q2: 如果判别式Δ小于0，方程的根会是什么情况？

A2: 如果判别式Δ < 0，则一元二次方程ax² + bx + c = 0 没有实数根，但有两个共轭的复数根，这两个复数根可以表示为x = (b ± sqrt(Δ)i) / (2a)，其中i 是虚数单位，这种情况意味着方程的图像与x轴没有交点。