16加7x等于30怎么检验

摘要： 1. 方程的求解对于方程“16 + 7x = 30”，我们的目标是求解出未知数“x”的值，我们需要将方程进行变形，把含有未知数“x”的项单独放在方程的一边，具体操作是：从等式的两边...

1. 方程的求解

对于方程“16 + 7x = 30”，我们的目标是求解出未知数“x”的值。

我们需要将方程进行变形，把含有未知数“x”的项单独放在方程的一边，具体操作是：从等式的两边同时减去16，这样方程的左边就只剩下含有“x”的项了。

\[16 + 7x 16 = 30 16\]

经过计算，方程简化为：

\[7x = 14\]

为了求出“x”的值，我们需要在等式两边同时除以7，因为7是“x”前面的系数。

\[x = \frac{14}{7}\]

计算可得：

\[x = 2\]

方程“16 + 7x = 30”的解是“x = 2”。

2. 检验方法一：代入原方程法

我们可以将求得的“x = 2”代入到原方程“16 + 7x = 30”中，看等式两边是否相等。

把“x = 2”代入原方程的左边：

\[16 + 7\times2 = 16 + 14 = 30\]

原方程的右边是30，此时左边计算结果也是30，左边等于右边。

为了更清晰地展示这个过程，我们可以通过表格来呈现：

|步骤|代入计算过程|结果|与原方程对比|

|||||

|代入左边|$16 + 7\times2$|$30$|左边 = 右边|

这表明“x = 2”是原方程的解，我们的求解过程是正确的。

3. 检验方法二：利用等式性质检查

我们从原方程“16 + 7x = 30”出发，根据等式的性质对方程进行变形和运算，然后检查每一步是否符合等式的性质。

第一步，我们之前提到从两边同时减去16得到“7x = 14”，这一步是合理的，因为我们对等式两边进行了相同的四则运算（减法），等式依然成立。

第二步，两边同时除以7得到“x = 2”，这也是正确的操作，因为等式两边同时除以同一个非零数，等式仍然成立。

在整个变形和求解过程中，每一步都严格遵循了等式的性质，没有出现错误操作，这也从另一个角度证明了我们求得的解“x = 2”是正确的。

4. 归纳

通过上述两种检验方法，无论是代入原方程验证还是利用等式性质检查，都可以确定方程“16 + 7x = 30”的解是“x = 2”，且求解过程正确。

FAQs

问题一：如果方程是“16 + 7x = 35”，该怎么求解和检验呢？

解答：求解时，同样先从两边减去16得到“7x = 19”，再两边同时除以7，得到“x = $\frac{19}{7}$”，检验时，把“x = $\frac{19}{7}$”代入原方程左边，计算出结果与右边比较，或者按照等式性质检查每一步变形是否正确。

问题二：在求解类似方程时，容易出错的地方在哪里呢？

解答：容易出错的地方主要有以下几点，一是移项时忘记变号，比如从“16 + 7x = 30”移项应该是“7x = 30 16”，不能写成“7x = 30 + 16”；二是去分母时漏乘某一项，例如方程是“$\frac{x}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{6}$”，去分母时要每一项都乘以分母的最小公倍数；三是计算过程中出现简单的四则运算错误，如加减法、乘除法算错等。