2n 方等于 256 如何求解？

摘要： 在数学中，解决方程是一项重要的技能，对于方程2n² = 256，我们需要找到变量n的值，下面是详细的解析过程：步骤1：理解方程给定的方程是：\[ 2n^2 = 256 \]这个方程...

在数学中，解决方程是一项重要的技能，对于方程2n² = 256，我们需要找到变量n的值，下面是详细的解析过程：

步骤1：理解方程

给定的方程是：

\[ 2n^2 = 256 \]

这个方程表示2乘以n的平方等于256，我们的目标是解出n的值。

步骤2：简化方程

我们将方程两边同时除以2，以便消除方程左边的系数2：

\[ n^2 = \frac{256}{2} \]

计算右边的结果：

\[ n^2 = 128 \]

现在方程变成了一个更简单的形式：

\[ n^2 = 128 \]

步骤3：求解n的值

为了求出n的值，我们需要对方程两边取平方根：

\[ n = \pm \sqrt{128} \]

我们知道：

\[ \sqrt{128} = \sqrt{64 \times 2} = \sqrt{64} \times \sqrt{2} = 8\sqrt{2} \]

\[ n = \pm 8\sqrt{2} \]

最终答案

方程2n² = 256的解是：

\[ n = 8\sqrt{2} \quad \text{或} \quad n = 8\sqrt{2} \]

通过以上步骤，我们得出了方程的解，接下来是两个相关的FAQs。

相关问答FAQs

Q1: 如果方程是3n² = 768，那么n的值是多少？

A1: 要解决方程3n² = 768，我们可以按照以下步骤进行：

1、简化方程：

将方程两边同时除以3：

\[ n^2 = \frac{768}{3} \]

计算结果：

\[ n^2 = 256 \]

2、求解n的值：

对方程两边取平方根：

\[ n = \pm \sqrt{256} \]

因为：

\[ \sqrt{256} = 16 \]

\[ n = \pm 16 \]

方程3n² = 768的解是：

\[ n = 16 \quad \text{或} \quad n = 16 \]

Q2: 如果方程是4n² = 1024，那么n的值是多少？

A2: 要解决方程4n² = 1024，我们可以按照以下步骤进行：

1、简化方程：

将方程两边同时除以4：

\[ n^2 = \frac{1024}{4} \]

计算结果：

\[ n^2 = 256 \]

2、求解n的值：

对方程两边取平方根：

\[ n = \pm \sqrt{256} \]

因为：

\[ \sqrt{256} = 16 \]

\[ n = \pm 16 \]

方程4n² = 1024的解是：

\[ n = 16 \quad \text{或} \quad n = 16 \]